Гравитационное поле Земли
Гравитационное поле Земли, поле силы тяжести; силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением.
Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и других небесных тел и масс земной атмосферы. Гравитационное поле Земли характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см2.
сек–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10–3 см.сек–2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10–9 сек–2.
Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.
Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда
$$Vleft(
ho,varphi,lambda
ight)=frac{GE}
holeft[1+sum_{n=1}^omegasum_{m=0}^nleft(frac a
ho
ight)P_{nm}left(sinvarphi
ight)cdotleft(C_{nm}cos mlambda+S_{nm}sin mlambda
ight)
ight]$$
где ρ — геоцентрическое расстояние; φ и λ — географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; Pnm — присоединённые функции Лежандра; GE — произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·109 м3 сек–2, а — большая полуось Земли; Cnm и Snm — безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда — (frac{GE}
ho) соответствует потенциалу притяжения шара с массой Земли. Второй по величине член (содержащий C20) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C20, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты Cnm и Snm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.
Для удобства решения различных задач гравитационное поле Земли условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная — нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё.
Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести γ. В СССР и др.
социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):
γ = 978030 (1 + 0,005302 sin2φ — -0,000007sin 22φ) мгл.
Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:
γ = 978049 (1 + 0,0052884 sin2φ — 0,0000059 sin2 2φ) мгл.
Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение γ, а также асимметрию Северного и Южного полушарий.
Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести.
С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют аномалии силы тяжести, которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.
Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности гравитационного поля Земли, а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в гравитационном поле Земли (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали).
Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита.
Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о гравитационном поле Земли.
Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести, соответствующий нормальной части гравитационного поля Земли, от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш.
Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры.
По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных — сотен этвеш. В гравиметрической разведке, помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести.
Сила тяжести измеряется гравиметрами и маятниковыми приборами, а вторые производные потенциала силы тяжести — гравитационными вариометрами.
Коэффициенты (умноженные на 10°) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)
| С2m | -1082,63 | – | 2,41 | – | – | – |
| S2m | – | – | -1,36 | – | – | – |
| C3m | 2,54 | 1,97 | 0,89 | 0,69 | – | – |
| S3m | – | 0,26 | -0,63 | 1,43 | – | – |
| C4m | 1,59 | -0,53 | 0,33 | 0,99 | -0,08 | – |
| S4m | – | -0,49 | 0,71 | -0,15 | 0,34 | – |
| C4m | 0,23 | -0,05 | 0,61 | -0,43 | -0,27 | 0,13 |
| S5m | – | -0,10 | -0,35 | -0,09 | 0,08 | -0,60 |
Ссылки для перехода в следующие разделы:
Гравитационное поле и его характеристики
Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле. Всякое тело изменяет свойства окружающего его пространства – создает в нем гравитационное поле.
Это поле проявляет себя в том, что помещенное в него другое тело оказывается под действием силы. Об «интенсивности» гравитационного поля, очевидно, можно судить по величине силы, действующей в данной точке на тело с массой, равной единице.
В соответствии с этим величину называют напряженностью гравитационного поля:
$G=frac{F}{m} $. (1)
В этой формуле $F$ есть гравитационная сила, действующая на материальную точку массы $m$ в данной точке поля.
Размерность $G$ совпадает с размерностью ускорения. Напряженность поля тяготения вблизи поверхности Земли равна ускорению свободного падения $g$ (с точностью до поправки, обусловленной вращением Земли).
Из формулы (1) легко заключить, что напряженность поля, создаваемого материальной точкой массы $m'$, равна:
Ничего непонятно?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
где $e_{r} $ — орт радиус-вектора, проведенного из материальной точки в данную точку поля, $r$ – модуль этого радиус-вектора.
Потенциал гравитационного поля
Пусть гравитационное поле создается закрепленной в начале координат материальной точкой массы $m$. Тогда на материальную точку массы $m'$, находящуюся в точке с радиус-вектором $r$, будет действовать сила:
$F=Gm'=-gamma frac{mm'}{r^{2}} e_{r}$ (2)
Потенциальная энергия точки $m'$ определяется в этом случае выражением:
$U=-gamma frac{mm'}{r} $. (3)
(потенциальная энергия при $r=infty $ принята равной нулю). Выражение (3) можно трактовать также как взаимную потенциальную энергию материальных точек $m'$и $m$.
Из (3) видно, что каждой точке поля, создаваемого материальной точкой $m$, соответствует определенное значение потенциальной энергии, которой обладает в этом поле материальная точка $m'$. Поэтому поле можно характеризовать потенциальной энергией, которой обладает в данном месте материальная точка с $m'=1$ Величину
$varphi =frac{U}{m'} $. (4)
называют $потенциалом$ гравитационного поля. В этой формуле $U$ есть потенциальная энергия, которой обладает материальная точка массы $m'$ в данной точке поля.
Потенциал поля, созданного материальной точкой массы $m$на расстоянии $r$ от нее:
Зная потенциал поля, можно вычислить работу, совершаемую над частицей $m'$ силами поля при перемещении ее из положения 1 в положение 2. Эта работа будет равна:
$A_{1-2} =U_{1} -U_{2} =m(varphi _{1} -varphi _{2} )$. (5)
Согласно (4) сила, действующая на частицу $m'$, равна $F=m'G$, а потенциальная энергия этой частицы равна $U=m'varphi $.
Так как $F=-
abla U$, т. е. $m'G=-
abla (m'varphi )$. Вынеся из-под знака градиента константу $m'$ и сократив затем на эту константу, придем к соотношению между напряженностью и потенциалом гравитационного поля:
Принцип суперпозиции гравитационных полей
Принцип независимости действия сил для полей приводит к принципу их суперпозиции: гравитационное поле, создаваемое несколькими телами, равно геометрической сумме гравитационных полей, возбуждаемых этими телами в отдельности. Математически этот принцип выражается формулами:
На основе этих формул можно вычислить гравитационное поле любого тела. Для этого надо мысленно разбить тело на малые части, и подсчитать характеристики поля.
Гравитационное поле Земли является силовым полем, которое обусловлено притяжением ее массы и центробежной силой, возникающей как следствие вращения Земли. Гравитационное поле Земли:
- зависит (хотя и в незначительной степени) от притяжения Луны, Солнца и прочих тел, а также массы земной атмосферы;
- характеризуется силой тяжести, потенциалом и рядом различных производных (часть потенциала называют геопотенциалом – он обусловлен только притяжением Земли);
- является основанием для определения геоида, который характеризует гравиметрическую фигуру Земли – по этой фигуре задаются высоты поверхности планеты;
- по нему делают заключение о гидростатическом равновесном состоянии планеты и возникающих из-за этого напряжениях в её недрах, исследуют упругие свойства Земли;
- помогает производить расчеты орбит искусственных спутников, траектории движения ракет;
- аномалии поля помогают узнавать распределение неоднородностей по плотности в земной коре, верхней части мантии, проводить тектоническое районирование, искать полезные ископаемые.
Пример 1
Определить напряженность и потенциал гравитационного поля Земли вблизи ее поверхности.
Дано: $r=cdot 6,4cdot 10^{6}
Найти: $G$, $varphi $-?
Решение:
Согласно второму закону Ньютона отношение силы тяготения, действующей на частицу, к массе этой частицы равно ускорению частицы:
[a=frac{F}{m} .]
У поверхности Земли это ускорение есть ускорение свободного падения $g$- величина, постоянная для всех тел.
Таким образом, получаем:
[a=frac{F}{m} =g.]
По формуле (1) напряженность гравитационного поля Земли равна:
[G=frac{F}{m} .]
Эта формула выражает величину напряженности через отношение силы тяготения, действующей на частицу, к массе этой частицы.
Сравнивая выражения для ускорения частицы и напряженности гравитационного поля, получаем:
$G=g=9,8$ Н/кг.
Зная величину напряженности и выражения для напряженности $G=-gamma frac{m}{r^{2} } $ и потенциала $varphi =-gamma frac{m}{r} $ гравитационного поля, найдем величину его потенциала:
[varphi =-Gr=-9,8cdot 6,4cdot 10^{6} =-6,2cdot 10^{7} 6/:3.]
Ответ: $G=9,8$ Н/кг, $varphi =-6,2cdot 10^{7} 6/:3.$
Гравитационное поле Земли – «Энциклопедия»
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ, в астрономии понимается как поле тяготения (притяжения), в геодезии и геофизике – как поле тяжести.
Поле тяготения есть поле сил, которые подчиняются всемирного тяготения закону. Гравитационное поле Земли как поле тяготения используется в задачах астрономии для построения орбит космических тел (как естественных, так и искусственных) в окрестности планеты Земля.
Поле тяжести определяется во вращающейся системе координат с учётом сил негравитационной природы (упругих, электростатических, магнитных и др.), которые удерживают пробное тело неподвижным относительно поверхности Земли (так называемая реакция опоры).
Равнодействующая сил реакции опоры и притяжения сообщает пробному телу центростремительное ускорение. Вследствие неинерциальности вращающейся системы отсчёта возникает центробежное ускорение, обратное по направлению центростремительному и вызываемое центробежной силой (смотри Сила инерции).
Под силой тяжести понимают равнодействующую сил притяжения Земли и центробежной силы, помня, что последняя является лишь эффектом использования неинерциальной системы отсчёта. Незначительный вклад в поле тяжести вносит также действующее в окрестностях Земли притяжение Солнца, Луны, планет и других тел.
Гравитационное поле Земли как поле тяжести – предмет изучения гравиметрии.
Реклама
Функцией, описывающей гравитационное поле Земли, является гравитационный потенциал. Наиболее удобная для измерения характеристика гравитационного поля Земли – его напряжённость (сила, с которой поле действует на единичную точечную массу), являющаяся первой производной гравитационного потенциала.
Эта удельная сила имеет размерность ускорения и во вращающейся системе отсчёта, связанной с поверхностью Земли, совпадает с ускорением свободного падения пробного тела. В гравиметрии слово «удельная», как правило, опускают и силу тяжести измеряют в миллигалах (1мГал=10-5 м/с2).
Другие регистрируемые характеристики гравитационного поля Земли – вторые производные гравитационного потенциала. Единицей измерения вторых производных гравитационного потенциала служит этвеш, равный 10-9 с-2.
Собранную информацию о гравитационном поле Земли хранят в виде карт аномалий силы тяжести (гравитационных аномалий) или каталогов гравиметрических пунктов.
Гравитационное поле Земли может быть локальным, отражающим распределение силы тяжести на ограниченных площадях, или региональным.
Локальное гравитационное поле Земли широко используется для решения задач гравитационной разведки, которая изучает неоднородности распределения масс в верхних слоях земной коры, что применяется, в том числе и для поисков полезных ископаемых.
Методы, разработанные для изучения локального гравитационного поля Земли, используются также при исследовании строения верхних слоёв других планет и Луны. Например, в 1968 году американские учёные У. Сьёгрен и П.
Мюллер, исследуя лучевые ускорения (составляющие ускорения, направленные по лучу зрения наблюдателя) искусственных спутников Луны, обнаружили довольно значительные положительные гравитационные аномалии над лунными морями, что можно объяснить только концентрацией масс у поверхности Луны. Подобные геологические структуры были названы масконами. Признаки масконов нашли также на Меркурии, Марсе и даже на Земле.
Региональное гравитационное поле Земли используют прежде всего для решения физических задач геодезии, для определения параметров общего земного эллипсоида (ОЗЭ) как тела отсчёта, для построения географических карт, вычисления высот квазигеоида и уклонений отвесных линий (смотри Геодезическая гравиметрия). Параметры ОЗЭ входят в алгоритмы обработки спутниковых данных для определения геодезических координат в спутниковых системах позиционирования.
Потенциал регионального поля тяготения в данной точке зависит от точного расстояния до центра Земли, географической широты и долготы места; его значение задаётся в виде разложения в ряд по сферическим (на поверхности Земли) или шаровым (в пространстве) функциям. Аналогичное представление потенциала поля тяжести включает также дополнительный член ряда, отвечающий за центробежные силы.
Для удобства решения различных задач гравитационное поле Земли условно разделяется на нормальную и аномальную части. Нормальная часть соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё.
Аномальная часть поля меньше по величине и отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальным гравитационным потенциалом называют приближённое представление гравитационного поля Земли, заданное первыми членами разложения потенциала в ряд по шаровым функциям.
Соответствующая ему нормальная сила тяжести γ, ограниченная точностью порядка квадрата сжатия Земли (отношение разности экваториальной и полярной полуосей земного эллипсоида к экваториальной полуоси), имеет вид γ = γe( 1 + ßsin2ß – ß1Sin22ß), где ß – геодезическая широта точки.
Численные значения коэффициентов ß, ß1 и γе утверждаются международным сообществом геодезистов и геофизиков.
Международная формула для нормальной силы тяжести, принятая на 14-й Генеральной ассамблее геодезии и геофизики в 1967 году, имеет следующие коэффициенты: γе = 978 031,8 мГал, β = 0,0053024, β1= 0,0000059. При этом сжатие планеты Земля оказывается равным α = 1/298,249.
Гравитационное поле Земли характеризуется следующими числовыми значениями величин: сила тяжести на экваторе составляет 978 032,78 мГал, на полюсе – 983 218,53 мГал; максимальная аномалия силы тяжести не превышает 400 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести – 0,3086 мГал/м; максимальное отклонение отвесной линии 20″; диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести менее 0,3 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести менее 0,01 мГал/год.
Гравитационное поле Земли используют для определения фигуры геоида – одной из уровенных поверхностей Земли. Направление вектора силы тяжести (нормали к уровенной поверхности) задаёт положение астрономического зенита. Для многих задач навигации важно знать отклонение отвесной линии от нормали к общему земному эллипсоиду.
Вторые производные потенциала тяжести также используют для решения геологоразведочных и геодезических задач. Аномальная часть вторых производных по величине достигает десятков, а в горах – сотен этвеш. Вторые производные гравитационного потенциала измеряют гравитационными вариометрами, первые производные – гравиметрами.
Лит.: Грушинский Н. П. Теория фигуры Земли. 2-е изд. М., 1976; Цубои Т. Гравитационное поле Земли. М., 1982; Молоденский М. С. Гравитационное поле. Фигура и внутреннее строение Земли. М., 2001.
В. Л. Пантелеев, Л. В. Зотов.
Как выглядит гравитационное поле Земли по представлениям геофизиков
Гравитационное поле Земли – это материальная среда взаимодействия механических (физических) масс, определяемая общим механическим состоянием фигуры Земли. Для понимания физического смысла гравитационного поля вводится понятие силы тяжести, как равнодействие сил притяжения Земли и центробежной, в силу вращения.
В основе физического взаимодействия масс лежит закон всемирного тяготения Ньютона:
, где
m1 и m2 – механические массы; r – расстояние между массами; f – гравитационная постепенная, равная 6,67*10-8 см3 / г*с2, в системе СИ =6,67*10-11 м 3 / кг*с2.
Показатели гравитационного поля.
Если поместить в формуле (1) m1=1 и m2 =M и принять M за массу Земли, то ускорение силы тяжести на поверхности Земли будет:
, где
g – векторная величина, являющаяся равнодействием сил притяжения (F), центробежной силы (Р) и небесных тел.
В гравиметрии ускорение силы тяжести сокращённо называется «силой тяжести»: g среднее = 9,81 м/с2, gполюс = 9,83 м/с2, gэкватор = 9,78 м/с2.
g h ватмосфере: g h=g, где h – высота, R – радиус Земли.
g внутри Земли изменяется по сложной закономерности от 9,82 м/с2 — у поверхности и до 10,68 м/с2 в основании нижней мантии на глубине 2900 км.
g в ядре уменьшается на глубине 6000 м до 1,26 м/с2, и в центре Земли до 0.
Для определения абсолютных значений g используют маятниковый метод и метод свободного падения тел. Для маятника:
Т = 2, где Т— период колебания маятника, h – длина маятника.
В гравиметрии и гравиразведке в основном используются относительные измерения ускорения силы тяжести. Определяется приращенияg по отношению к какому-либо значению. Используются маятниковые приборы и гравиметры.
Изостазия.
Неоднородность внешней оболочки Земли, обусловленная наличием суши и океанов – одна из главных её плотностных особенностей.
В силу этого, казалось бы, гравитационные аномалии на суше должны быть положительными и иметь более высокую напряжённость, чем в океанах. Однако гравитационные измерения на дневной поверхности и со спутников не подтверждают этого. Карта высот геоида показывает, что уклоненияg от нормального поля не связаны с океанами и континентами.
Из этого теоретиками делается вывод, что континентальные области изостатически скомпенсированы: менее плотные материки плавают в более плотном подкоровом субстрате подобно гигантским айсбергам в полярных морях.
(!?) То есть, концепция изостазии состоит в том, что лёгкая земная кора уравновешена на более тяжёлой мантии, притом, что верхний слой мантии жёсткий, а нижний пластичный.
Жёсткомы слою мантии придумали название литосфера, а пластичному астеносфера.
Однако верхняя мантия не является жидкостью, т.к. через неё проходят поперечные волны. В то же время по масштабу времени (Т) астеносфера ведёт себя на малых Т (часы, дни) как упругое тело, а на больших Т (десятки тысяч лет) как жидкость. Вязкость вещества астеносферы оценивается1020 Па*с (паскаль секунда).
Гипотезы изостазии предусматривают: 1) Упругая деформация земной коры, которая показана на схеме; 2) блоковое строение Земли и предполагает погружение этих блоков в нижележащий субстрат мантии на различную глубину.
Следует отметить, что, следуя математическому языку, вытекает вывод: существование изостатического равновесия земной коры является достаточным, но отнюдь необходимым условием для закономерной связи аномалийg и мощности коры, тем не менее, для региональных территорий эта связь существует.
Если выполнить гравитационные измерения через океан, то выступы океанической коры будут характеризоваться гравитационными минимумами, впадины – максимумами. Введение изостатической поправки Буге как бы делает территорию (регион) изостатически уравновешена.
Из рисунка следует, что интенсивность гравитационного поля в 2,5-3,0 раза больше в тех местах, где тоньше океаническая кора, т.е. в этих участках в большей мере проявляется дефект плотности нижележащего мантийного субстрата, в частности слоя поверхности Моха. Плотность этого подкорового слоя= 3,3 г/см3, и базальтового слоя= 2,9 г/см3.
Таким образом, существует прямая связь региональных гравитационных аномалий с мощностью земной коры. Эти исследования составляют второй уровень детальности в гравиметрии.
Третий уровень детальности связан непосредственно с азными поправками при гравиметрических съёмках с целью изучения локальных геологических объектов, в частности месторождений полезных ископаемых. Здесь все измерения проводятся к редукции Буге (разность наблюдений и теоретических полей) и предусматривают поправки за: 1) «свободный воздух», 2) промежуточный слой, 3) рельеф.
В общей и структурной геологии результаты гравиметрических наблюдений применяются для изучения тектонического районирования геосинклинальных и платформенных областей.
Структура гравитационного поля здесь разная.
В геосинклинальных областях к областям поднятий приурочены отрицательные аномалииg, а к впадинам – положительные. Такая закономерность связывается с историей развития земной коры вследствие инверсии геотектонических условий (перераспределение зон поднятия и опускания). В местах поднятий ранее был и сохранился изгиб границы Мохо.
На платформенных областях аномалииg связаны в основном с вещественно-петрографическим составом пород. Минимальными значениямиg формируются зоны крупных размеров, из «лёгких» пород «граниты-рапакиви».
Вариации силы тяжести.
В общей структуре гравитационного поля Земли происходят периодические изменения силы тяжести, они вызываются приближением Луны и Солнца зависят от внутреннего строения Земли.
Наиболее заметным перемещением частиц геосфер в горизонтальном направлении являются морские приливы.
Под влиянием сил притяжения в большей мере Луны и в меньшей Солнца воды Мирового океана сгоняются к точкам Z и N (прилив), а в это время в точках А и В уровень воды Мирового океана понижается (отлив). Сферический слой Земли испытывает периодические колебания и, соответственно, ускорение силы тяжести. Во время колебаний этот слой принимает форму эллипсоида.
Вследствие суточного вращения Земли приливы (отливы) с периодом 24 часа («солнечные сутки») и 24 часа 50 мин. («лунные сутки»). Поэтому наблюдается два прилива и два отлива.
Под действием приливообразующих сил поверхность земной коры непрерывно пульсирует: два раза в сутки поднимается и опускается.
Изучение приливов и отливов в твёрдом теле Земли позволяет получить сведение о её плотности и внутреннем строении.
Аномалии гравитационного поля не велики. Их значения колеблются в пределах нескольких единиц 10-3 м/с 2 что составляет 0,05% полного значения силы тяжести и на порядок меньше нормального изменения её. Дифференциация плотностей в коре идёт как по вертикали, так и по горизонтали.
Плотность с глубиной увеличивается от 1,9–2,3 г/см 3 на поверхности до 2,7–2,8 г/см 3 на уровне нижней границы коры и достигает 3,0–3,3 г/см 3 в области верхней мантии.
Аномалии силы тяжести, ввиду их физической природы и применяемых способов их вычисления, позволяют одновременно изучать любые плотностные неоднородности Земли, где бы и на какой глубине они ни находились.
Роль и значение гравитационных данных в изучении глубинных недр Земли особенно возросли за последние годы, когда не только Кольская, но и другие глубокие и сверхглубокие скважины, в том числе зарубежные (Оберпфальц в Германии, Гравберг в Швеции и др.) не подтвердили результаты геологической интерпретации данных глубинной сейсмики, положенные в основу проектирования этих скважин.
Для геологического истолкования гравитационных аномалий геоморфологически резко различных регионов особую роль приобретает выбор наиболее обоснованной редукции силы тяжести так как, например, в горных областях аномалии Фая и Буге резко различаются не только по интенсивности, но даже и по знаку. Редукции Буге и гидротопографическая позволяют убрать влияние известных плотностных неоднородностей Земли и тем самым выделить более глубинные составляющие поля.
Раньше амплитуды и знаки гравитационных аномалий пытались объяснить лишь изменениями общей мощности земной коры и вычисляли для этой цели коэффициенты ее корреляционной связи с дневным рельефом либо с гравитационными аномалиями, то последующее все более детальное сейсмическое изучение земной коры и верхней мантии, применение методов сейсмической томографии показали, что латеральные сейсмические, а следовательно, и плотностные неоднородности свойственны всем уровням дифференциации глубинных масс Земли, т. е. не только земной коре, но и верхней, и нижней мантии, и даже ядру Земли. Поле аномалий силы тяжести изменяется на громадную величину — свыше 500 мГал — от –245 до +265 мГал, образуя систему разных по размерам и интенсивности глобальных, региональных и более локальных гравитационных аномалий, характеризующих собой коровые, коро-мантийные и собственно мантийные уровни латеральных плотностных неоднородностей Земли. Аномальное гравитационное поле отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии. Так, строение осадочных бассейнов лучше проявляется в аномальном гравитационном поле при наличии достаточной плотностной дифференциации в областях, где породы кристаллического фундамента залегают на больших глубинах. Гравитационный эффект осадочных пород в районах с неглубоким залеганием фундамента наблюдать значительно труднее, поскольку его затушёвывают влияния особенностей фундамента. Участки с большой мощностью «гранитного слоя» выделяются отрицательными аномалиями силы тяжести. Выходы гранитных массивов на поверхность характеризуются минимумами силы тяжести. В аномальном гравитационном поле зонами больших градиентов и полосовыми максимумами силы тяжести чётко вырисовываются границы отдельных блоков. В пределах платформ и складчатых областей выделяются более мелкие структуры, впадины, валы, краевые прогибы. Наиболее глобальные аномалии силы тяжести, характеризующие неоднородности собственно мантийного (астеносферного) уровня, столь велики, что лишь своими краевыми частями заходят в пределы рассматриваемой территории России, прослеживаясь далеко за ее пределы, где их интенсивность существенно возрастает. Единая зона Средиземноморского максимума силы тяжести совпадает с бассейном Средиземного моря и ограничена с севера небольшим Альпийским минимумом силы тяжести, а на востоке — единым очень интенсивным и громадным по площади Азиатским минимумом силы тяжести, соответствующим в целом Азиатскому мегавздутию Земли, охватывающему горные сооружения Средней и Высокой Азии от Забайкалья до Гималаев и, соответственно, от Тянь-Шаня до северо-восточной системы впадин внутреннего Китая (Ордосской, Сычуанской и др.). Этот глобальный Азиатский минимум силы тяжести уменьшается в своей интенсивности и прослеживается далее на территорию Северо-Востока России (горные сооружения Алтая, Забайкалья, Верхояно-Чукотской области), а его ответвление охватывает практически всю область активизированной в новейшее время Сибирской докембрийской платформы в виде в целом незначительно приподнятого (до 500–1000 м) Сибирского плоскогорья. Крайняя северная часть Эгейского максимума частично попадает в пределы территории России, где после небольшого пережима начинается новый максимум, косо пересекающий Русскую платформу, Урал, Западную Сибирь и уходящий на севере в Северный Ледовитый океан. На крайнем востоке и северо-востоке, также лишь частично заходя на территорию России, располагается еще один — Тихоокеанский гигантский максимум силы тяжести, краевая часть которого протягивается в виде интенсивной линейной зоны гравитационного градиента от Шантарских островов до Берингова пролива через всю окраину Евразийского континента и омывающие его моря. Находят логическое объяснение и разные знаки этих аномалий, если учесть, что зонная плавка, по мере подъема к поверхности астенолита, оставляет за собой на каждом уровне переплавленные породы, относительно более плотные, чем вмещающие их по латерали толщи. Поэтому в гравитационном поле вся сумма таких переплавленных пород создаёт единый суммарный максимум силы тяжести, и даже наличие в нем расплавленных “слоев” (зон инверсии скорости и плотности) не изменит общей его характеристики, как это и наблюдается в попадающих в пределы карты краевых частях Арктическо-Атлантического и Тихоокеанского глобальных максимумов силы тяжести. Аномальные массы, создающие Среднеазиатский глобальный минимум, вероятно, находятся на еще большой глубине, в результате чего образовавшаяся зона расплава привела к увеличению объема лишь глубинных масс и, соответственно, к образованию на поверхности единого гигантского Азиатского мегавздутия Земли, а наличие расплавленной линзы на глубине, видимо, обусловило небольшой по объемам и рассеянный по всей этой территории базальтоидный магматизм, мезозойские трубки взрыва в Тянь-Шане, потухшие четвертичные вулканы в Алтае-Саянской области, наконец, более интенсивный базальтоидный магматизм Байкало-Патомского нагорья, далеко уходящий за пределы самого Байкальского рифта.
Гравитация
Не смотря на то, что гравитация – это слабейшее взаимодействие между объектами во Вселенной, ее значение в физике и астрономии огромно, так как она способна оказывать влияние на физические объекты на любом расстоянии в космосе.
Общие сведения
Если вы увлекаетесь астрономией, вы наверняка задумывались над вопросом, что собой представляет такое понятие, как гравитация или закон всемирного тяготения. Гравитация – это универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми объектами во Вселенной.
Открытие закона гравитации приписывают знаменитому английскому физику Исааку Ньютону. Наверное, многим из вас известна история с яблоком, упавшим на голову знаменитому ученому.
Тем не менее, если заглянуть вглубь истории, можно увидеть, что о наличии гравитации задумывались еще задолго до его эпохи философы и ученые древности, например, Эпикур. Тем не менее, именно Ньютон впервые описал гравитационное взаимодействие между физическими телами в рамках классической механики.
Его теорию развил другой знаменитый ученый – Альберт Эйнштейн, который в своей общей теории относительности более точно описал влияние гравитации в космосе, а также ее роль в пространственно-временном континууме.
Закон всемирного тяготения Ньютона говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя точками массы, разделенными расстоянием обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна обеим массам. Сила гравитации является дальнодействующей.
То есть, в независимости от того, как будет двигаться тело, обладающее массой, в классической механике его гравитационный потенциал будет зависеть сугубо от положения этого объекта в данный момент времени. Чем больше масса объекта, тем больше его гравитационное поле – тем более мощной гравитационной силой он обладает.
Такие космически объекты, как галактики, звезды и планеты обладают наибольшей силой притяжения и соответственно достаточно сильными гравитационными полями.
Гравитационные поля
Гравитационное поле Земли
Гравитационное поле – это расстояние, в пределах которого осуществляется гравитационное взаимодействие между объектами во Вселенной. Чем больше масса объекта, тем сильнее его гравитационное поле – тем ощутимее его воздействие на другие физические тела в пределах определенного пространства.
Гравитационное поле объекта потенциально. Суть предыдущего утверждения заключается в том, что если ввести потенциальную энергию притяжения между двумя телами, то она не изменится после перемещения последних по замкнутому контуру.
Отсюда выплывает еще один знаменитый закон сохранения суммы потенциальной и кинетической энергии в замкнутом контуре.
В материальном мире гравитационное поле имеет огромное значения. Им обладают все материальные объекты во Вселенной, у которых есть масса. Гравитационное поле способно влиять не только на материю, но и на энергию.
Именно за счет влияния гравитационных полей таких крупных космических объектов, как черные дыры, квазары и сверхмассивные звезды, образуются солнечные системы, галактики и другие астрономические скопления, которым свойственна логическая структура.
Последние научные данные показывают, что знаменитый эффект расширения Вселенной так же основан на законах гравитационного взаимодействия. В частности расширению Вселенной способствуют мощные гравитационные поля, как небольших, так и самых крупных ее объектов.
Гравитационное излучение
Гравитационное излучение в двойной системе
Гравитационное излучение или гравитационная волна – термин, впервые введенный в физику и космологии известным ученым Альбертом Эйнштейном.
Гравитационное излучение в теории гравитации порождается движением материальных объектов с переменным ускорением.
Во время ускорения объекта гравитационная волна как бы «отрывается» от него, что приводит к колебаниям гравитационного поля в окружающем пространстве. Это и называют эффектом гравитационной волны.
Хотя гравитационные волны предсказаны общей теорией относительности Эйнштейна, а также другими теориями гравитации, они еще ни разу не были обнаружены напрямую. Связано это в первую очередь с их чрезвычайной малостью. Однако в астрономии существуют косвенные свидетельства, способные подтвердить данный эффект.
Так, эффект гравитационной волны можно наблюдать на примере сближения двойных звезд. Наблюдения подтверждают, что темпы сближения двойных звезд в некоторой степени зависят от потери энергии этих космических объектов, которая предположительно затрачивается на гравитационное излучение.
Достоверно подтвердить эту гипотезу ученые смогут в ближайшее время при помощи нового поколения телескопов Advanced LIGO и VIRGO.
Интересные эффекты гравитации
В современной физике существует два понятия механики: классическая и квантовая. Квантовая механика была выведена относительно недавно и принципиально отличается от механики классической.
В квантовой механике у объектов (квантов) нет определенных положений и скоростей, все здесь базируется на вероятности. То есть, объект может занимать определенное место в пространстве в определенный момент времени.
Куда переместиться он дальше, достоверно определить нельзя, а только с высокой долей вероятности.
Интересный эффект гравитации заключается в том, что она способна искривлять пространственно-временной континуум.
Теория Эйнштейна гласит, что в пространстве вокруг сгустка энергии или любого материального вещества пространство-время искривляется.
Соответственно меняется траектория частиц, которые попадают под воздействие гравитационного поля этого вещества, что позволяет с высокой долей вероятности предсказать траекторию их движения.
Теории гравитации
Сегодня ученым известно свыше десятка различных теорий гравитации. Их подразделяют на классические и альтернативные теории.
Наиболее известными представителем первых является классическая теория гравитации Исаака Ньютона, которая была придумана известным британским физиком еще в 1666 году.
Суть ее заключается в том, что массивное тело в механике порождает вокруг себя гравитационное поле, которое притягивает к себе менее крупные объекты. В свою очередь последние также обладают гравитационным полем, как и любые другие материальные объекты во Вселенной.
Следующая популярная теория гравитации была придумана всемирно известным германским ученым Альбертом Эйнштейном в начале XX века.
Эйнштейну удалось более точно описать гравитацию, как явление, а также объяснить ее действие не только в классической механике, но и в квантовом мире.
Его общая теория относительности описывает способность такой силы, как гравитация, влиять на пространственно-временной континуум, а также на траекторию движения элементарных частиц в пространстве.
Самая точная гравитационная карта Земли
Среди альтернативных теорий гравитации наибольшего внимания, пожалуй, заслуживает релятивистская теория, которая была придумана нашим соотечественником, знаменитым физиком А.А. Логуновым.
В отличие от Эйнштейна, Логунов утверждал, что гравитация – это не геометрическое, а реальное, достаточно сильное физическое силовое поле.
Среди альтернативных теорий гравитации известны также скалярная, биметрическая, квазилинейная и другие.
Интересные факты
- Людям, побывавшим в космосе и возвратившимся на Землю, достаточно трудно на первых порах привыкнуть к силе гравитационного воздействия нашей планеты. Иногда на это уходит несколько недель.
- Доказано, что человеческое тело в состоянии невесомости может терять до 1% массы костного мозга в месяц.
- Наименьшей силой притяжения в Солнечной системе среди планет обладает Марс, а наибольшей – Юпитер.
- Известные бактерии сальмонеллы, которые являются причиной кишечных заболеваний, в состоянии невесомости ведут себя активнее и способны причинить человеческому организму намного больший вред.
- Среди всех известных астрономических объектов во Вселенной наибольшей силой гравитации обладают черные дыры. Черная дыра размером с мячик для гольфа, может обладать той же гравитационной силой, что и вся наша планета.
- Сила гравитации на Земле одинакова не во всех уголках нашей планеты. К примеру, в области Гудзонова залива в Канаде она ниже, чем в других регионах земного шара.
Гравитация. Гравитационное поле
83059
Гравитация. Гравитационное поле
Реферат
Физика
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты как структура галактик черные дыры и расширение Вселенной и за элементарные астрономические явления орбиты планет и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Русский
2015-03-06
162.95 KB
101 чел.
Содержание
Введение____________________________________________________2
1 – Гравитация
1– А) Гравитация___________________________________________3
1 – В) Гравитационное поле__________________________________3
2 – Классические теории гравитации
2-А) Гравитационное поле в общей теории относительности______6
2-Б) Теория Эйнштейна — Картана___________________________7
2-В) Теория Бранса -Дикке__________________________________8
3 – Гравитационное поле
3-А) Гравитационное поле, поле тяготения_____________________9
3-Б) Гравитационное поле земли_____________________________10
Список используемой литературы_____________________________14
Введение
Гравитация это тяготение, которое испытывают все материальные тела. Иными словами, гравитация – это невидимая сила, действующая между любыми телами во Вселенной. Термин «гравитация» в переводе с латинского означает «тяжесть». Согласно легенде, Закон всемирного притяжения был открыт Исааком Ньютоном после того, как на него с дерева упало яблоко.
Явление гравитации наиболее полно описано Альбертом Эйнштейном в Общей теории относительности. Гравитационное притяжение любых тел зависит от их масс и расстояния между ними. Сила притяжения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Также гравитация может изменять скорость и направление движения тел.
Вне зависимости от массы, гравитация придает всем телам одинаковое ускорение – 9, 81 м за секунду.
1 – Гравита́ция.
1 – А) Гравита́ция (притяжение, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами.
В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырёх типов фундаментальных взаимодействий.
В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации, которая ещё полностью не разработана.
- – Б) Гравитацио́нное по́ле
Гравитацио́нное по́ле, или по́ле тяготе́ния — физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие.
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:
Здесь — гравитационная постоянная, равная примерно 6,6725×10−11 м³/(кг·с²).
Для расчёта поля в более сложных случаях, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно воспользоваться тем фактом, что поле ньютоновского тяготения потенциально. Если обозначить плотность вещества ρ, то потенциал поля φ удовлетворяет уравнению Пуассона:
Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений, и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру.
Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим.
Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.
Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).
Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью.
Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации.
В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
2 – Классические теории гравитации
В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.
Существует современная каноническая классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой.
Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты.
Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.
2 – А) Гравитационное поле в общей теории относительности.
В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени.
Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии.
Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем — метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.
Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат.
В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер.
Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.
Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами.
В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения).
Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).
Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна.
Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, [2] (пространство в этом приближении евклидово).
Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует.
Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.
Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.
2 – Б) Теория Эйнштейна — Картана
Теория Эйнштейна — Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов.
В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана — Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени.
Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением.
Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО в условиях современной Вселенной настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.
2 – В) Теория Бранса — Дикке
В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля.
Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского[7].
Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов.
При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.
3 – Гравитационное поле
3 – А)Гравитационное поле, поле тяготения
Каждое тело (например, Земля) создает вокруг себя силовое поле — поле тяготения. Напряженность этого поля в любой его точке характеризует силу, которая действует на находящееся в этой точке другое тело.
Если:
g — напряженность гравитационного поля,
F — гравитационная сила действующая на тело массой m,
m — масса тела в гравитационном поле,
то
Напряженность поля g представляет собой векторную величину, направление которой определяется направлением гравитационной силы F, а численное значение — формулой ускорения свободного падения.
Напряженность гравитационного поля совпадает по величине, направлению и единицам измерения с ускорением свободного падения, хотя по своему физическому смыслу, это совершенно разные физические величины. В то время, как напряженность поля характеризует состояние пространства в данной точке, сила и ускорение появляются только тогда, когда в данной точке находится пробное тело.
Из графика функции g=g(r) наглядно видно, что напряженность гравитационного поля g стремится к нулю, когда расстояние r стремится к бесконечности. Поэтому утверждения типа «спутник покинул гравитационное поле Земли» неверны.
Гравитационные поля небесных тел перекрываются. Если двигаться вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, то, начиная с определенного места, будет преобладать напряженность гравитационного поля Луны.
3 – Б) Гравитационное поле земли
Гравитационное поле земли — силовое поле, обусловленное притяжением масс Земли и центробежной силой, которая возникает вследствие суточного вращения Земли; незначительно зависит также от притяжения Луны и Солнца и других небесных тел и масс земной атмосферы.
Гравитационное поле Земли характеризуется силой тяжести, потенциалом силы тяжести и различными его производными. Потенциал имеет размерность м2•с-2, за единицу измерения первых производных потенциала (в т.ч.
силы тяжести) в гравиметрии принят миллигал (мГал), равный 10-5 м•с-2, а для вторых производных — этвеш (Э, Е), равный 10-9•с-2
.
Значения основных характеристик гравитационного поля Земли: потенциал силы тяжести на уровне моря 62636830 м
2•с-2; средняя сила тяжести на Земле 979,8 Гал; уменьшение средней силы тяжести от полюса к экватору 5200 мГал (в т.ч. за счёт суточного вращения Земли 3400 мГал); максимальная аномалия силы тяжести на Земле 660 мГал; нормальный вертикальный градиент силы тяжести 0,3086 мГал/м; максимальное уклонение отвеса на Земле 120″; диапазон периодических лунно-солнечных вариаций силы тяжести 0,4 мГал; возможная величина векового изменения силы тяжести